Spaceless

POJ2279 Mr. Young's Picture Permutations

蛮有意思的一个DP,数据很小,但是直接开的话是会直接爆掉

做这个题是因为最近比较无头苍蝇,就刷李煜东的书和Steps

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#include<bits/stdc++.h>
//#include<bits/extc++.h>
#define int long long
//#define int __int128
#define ull unsigned long long
#define mmst0(x) memset(x,0,sizeof(x))

using namespace std;
//using namespace __gnu_pbds;

const int INF=0x3f3f3f3f;

int read(){char c;int num,f=1;while(c=(char)getchar(),!isdigit(c))if(c=='-')f=-1;num=(int)(c-'0');while(c=(char)getchar(),isdigit(c))num=num*10+(int)(c-'0');return num*f;}
void prt(int x){if(x<0){putchar('-');x=-x;}if(x>9)prt(x/10);putchar((char)(x%10+'0'));}

int n;
int s[6];

void work()
{
while(n=read())
{
mmst0(s);
for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=read();
int f[s[1]+1][s[2]+1][s[3]+1][s[4]+1][s[5]+1];
mmst0(f);
f[0][0][0][0][0]=1;
for(int i=0;i<=s[1];i++)
{
for(int j=0;j<=s[2];j++)
{
for(int k=0;k<=s[3];k++)
{
for(int l=0;l<=s[4];l++)
{
for(int m=0;m<=s[5];m++)
{
if(i<s[1]) f[i+1][j][k][l][m]+=f[i][j][k][l][m];
if(j<s[2] && j<i) f[i][j+1][k][l][m]+=f[i][j][k][l][m];
if(k<s[3] && k<j) f[i][j][k+1][l][m]+=f[i][j][k][l][m];
if(l<s[4] && l<k) f[i][j][k][l+1][m]+=f[i][j][k][l][m];
if(m<s[5] && m<l) f[i][j][k][l][m+1]+=f[i][j][k][l][m];
}
}
}
}
}
cout<<f[s[1]][s[2]][s[3]][s[4]][s[5]]<<endl;
}
return;
}

signed main()
{
//ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);
int T=1;//read();
for(int Case=1;Case<=T;Case++)
{
//printf("Case #%d: ",Case);
work();
}
return 0;
}

然后发现貌似MS更简单易懂一些(废话,哪有MS比DP难理解的)

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#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

int k;
int len[6];
ll dp[31][16][11][8][7];

ll dfs(int a,int b,int c,int d,int e)
{
if(a<0||b<0||c<0||d<0||e<0)return 0;
ll &opt=dp[a][b][c][d][e];
if(opt)return opt;
opt=dfs(a,b,c,d,e-1);
if(d>e)opt+=dfs(a,b,c,d-1,e);
if(c>d)opt+=dfs(a,b,c-1,d,e);
if(b>c)opt+=dfs(a,b-1,c,d,e);
if(a>b)opt+=dfs(a-1,b,c,d,e);
return opt;
}

int main()
{
while(scanf("%d",&k) && k)
{
memset(len,0,sizeof(len));
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0][0][0][0]=1;
for(int i=1; i<=k; i++) scanf("%d",len+i);
printf("%lld\n",dfs(len[1],len[2],len[3],len[4],len[5]));
}
return 0;
}

最后看lyd书的题解发现这玩意的数学名称叫做杨氏矩阵…….有公式算的,wdnmd

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#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long

using namespace std;

ll n,cnt,x,y,tmp,num[40],sum[5200];

int main()
{
while(scanf("%lld",&n)&&n)
{
memset(sum,0,sizeof(sum));
cnt=0,x=1,y=1;
for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%lld",&num[i]);
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=1; j<=num[i]; j++)
{
cnt++;
for(int k=i+1; k<=n; k++)
{
if(num[k]>=j)sum[cnt]++;
else break;
}
sum[cnt]+=num[i]-j+1;
}
for(int i=1; i<=cnt; i++)
{
x*=i;
y*=sum[i];
tmp=__gcd(x,y);
x/=tmp;
y/=tmp;
}
printf("%lld\n",x/y);
}
return 0;
}